Listagem de Estágios

Matemática

5439. Introdução à otimização não linear

Instituição: NOVA Math, FCT NOVA - Nova School of Science and Technology
Responsável: Marcos Raydan
Nº Alunos: 10
Anos: 11º, 12º
Área: Matemática
Data: de 01-07-2024 a 05-07-2024 Horário:
Investigador(es): Marcos Raydan

Descrição: A solução de problemas de otimização não linear (isto é a minimização ou maximização de uma função objetivo envolvendo parâmetros/variáveis desconhecidos) em que as variáveis podem ser restringidas por restrições é uma das componentes-chave da matemática computacional e aplicada moderna.
A natureza (e a humanidade) adora otimizar, e o mundo está longe de ser linear. Descreveremos a área de otimização continua não linear, incluindo os diferentes tipos de problemas, algumas técnicas algorítmicas simples e algumas aplicações da vida real.

Programa:
- Descrição de exemplos motivacionais da vida real que exigem o uso de otimização não linear.
- Formulação matemática e condições de otimalidade para o caso irrestrito, com atenção especial para convexos quadráticos.
- Descrição de algoritmos práticos simples e suas aplicações ao caso quadrático convexo

Observações: Número mínimo de alunos para funcionamento do programa: 5

Este estágio não disponibiliza alojamento para alunos deslocados

Este estágio disponibiliza almoços

Local de encontro: Ed VII - Secretaria do Departamento de Matemática NOVA SST | FCT NOVA - Campus de Caparica Hora: 09:30
Pessoa de contacto: Marcos Raydan

As inscrições para este estágio encontram-se encerradas

5428. Machine Learning aplicado a problemas de Álgebra

Instituição: NOVA Math, FCT NOVA - Nova School of Science and Technology
Responsável: Atle Hahn
Nº Alunos: 10
Anos: 11º, 12º
Área: Matemática
Data: de 16-07-2024 a 19-07-2024 Horário: Manhã
Investigador(es): Atle Hahn

Descrição: Neste curso os alunos começarão por adquirir conhecimentos básicos relativos a computadores e técnicas de programação.
Seguir-se-á uma breve introdução a Machine Learning que permitirá aos alunos perceber de forma intuitiva como funciona o Machine Learning e porque é importante e útil. O curso terminará com um projecto concreto em que serão aplicadas as técnicas adquiridas, a problemas de Álgebra Abstrata (matemática).

Conteúdos
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1) Comandos básicos Linux
2) Comandos básicos Python
3) Jupyter Notebooks
4) Acesso livre a GPUs usando Google Colab
5) Experiências com GPT-4
6) Utilizar GPT-4 para criar pequenos programas Python
7) Conceitos básicos de Machine Learning
8) Carregamento e análise de dados estruturados usando Pandas
9) Estruturas algébricas básicas (semigrupos, monoides, grupos) e conceitos (problemas da palavra)
10) Projeto piloto: Aplicação básica de técnicas de Machine Learning a problemas da palavra

Observações: Número mínimo de alunos para funcionamento do curso: 5

Este estágio não disponibiliza alojamento para alunos deslocados

Este estágio disponibiliza almoços

Local de encontro: Ed VII - Secretaria do Departamento de Matemática NOVA SST | FCT NOVA - Campus de Caparica Hora: 09:30
Pessoa de contacto: Atle Hahn

As inscrições para este estágio encontram-se encerradas

5213. Viagem no “espaço” e “tempo” com as derivadas fracionárias

Instituição: NOVA Math, FCT NOVA - Nova School of Science and Technology
Responsável: Magda Rebelo
Nº Alunos: 15
Anos: 11º, 12º
Área: Matemática
Data: de 08-07-2024 a 12-07-2024 Horário: Manhã
Investigador(es): Magda Rebelo

Descrição: Em 1695, Leibniz escreveu uma carta a L´Hôpital a perguntar se faria sentido generalizar o conceito de derivada de ordem inteira a ordem não inteira na matemática. L´Hôpital respondeu que a questão era interessante e replicou com outra questão: E se a ordem da derivada for 1/2? Leibniz, numa carta datada de 30 de setembro do mesmo ano respondeu: Isso levará a um paradoxo, a partir do qual um dia consequências úteis serão tiradas! A data de 30 de setembro de 1695 ficou marcada como o início do Cálculo Fracionário! Nos últimos anos dada a aplicação das derivadas de ordem não inteira para descrever vários fenómenos (mercados financeiros, crescimento de um tumor, moldes de materiais, modelos epidemiológicos, etc.) deu-se uma explosão na investigação associada a esta área com inúmeros cientistas a aplicar este tipo de derivadas para modelar de forma mais realista determinados problemas.Neste curso pretende-se partir da definição da derivada clássica e a partir daí analisar como se pode chegar à definição de uma derivada de ordem, por exemplo, 1/2. Neste projeto irás perceber o conceito de derivada de ordem não inteira, analisar algumas das definições que existem, as vantagens em utilizar este tipo de derivadas, e desenvolver um algoritmo que permite comparar as várias definições abordadas. Se possível, irás ainda aplicar este tipo de derivadas a um problema em concreto.

Observações: Número mínimo de alunos para funcionamento do curso: 5

Este estágio não disponibiliza alojamento para alunos deslocados

Este estágio disponibiliza almoços

Local de encontro: Secretaria do Departamento de Matemática, NOVA School of Science and Technology Hora: 09:30
Pessoa de contacto: Magda Rebelo

As inscrições para este estágio encontram-se encerradas