Listagem de Estágios

494. Mil e uma definições de derivada de ordem não inteira

Instituição: Centro de Matemática e Aplicações (CMA), Universidade NOVA de Lisboa
Responsável: Magda Rebelo
Nº Alunos: 4 Anos: Área:
Data: de 19-07-2021 a 23-07-2021 Horário: Manhã + Tarde
Investigador(es): Magda Rebelo

Descrição: Em 1695, Leibniz escreveu uma carta a L´Hôpital a perguntar se faria sentido generalizar o conceito de derivada de ordem não inteira. L´Hôpital respondeu que a questão era interessante e replicou com outra questão: "E se a ordem da derivada for 1/2?" Leibniz, numa carta datada de 30 de setembro do mesmo ano respondeu: "Isso levará a um paradoxo, a partir do qual um dia consequências úteis serão tiradas!" A data de 30 de setembro de 1695 ficou marcada como o início do Cálculo Fracionário!
Nos últimos anos dada a aplicação das derivadas de ordem não inteira para descrever vários fenómenos (mercados financeiros, crescimento de um tumor, moldes de materiais, modelos epidemiológicos, etc) deu-se uma explosão na investigação associada a esta área com inúmeros cientistas a aplicar este tipo de derivadas para modelar de forma mais realista determinados problemas.
Neste estágio irás perceber o conceito de derivada de ordem não inteira, analisar algumas das definições que existem, as vantagens em utilizar este tipo de derivadas, e desenvolver um algoritmo que permite comparar as várias definições abordadas. Se possível, irás ainda aplicar este tipo de derivadas a um problema em concreto.

Observações: Farão ainda parte integrante deste estágio algumas palestras de interesse geral na área da Matemática e algumas atividades lúdicas. Este estágio decorrerá online (através da plataforma Zoom), sendo posteriormente enviado aos participantes o horário e os links de acesso para todas as atividades. Caso seja compatível com as condições epidémicas da altura, haverá no dia 22/7, quinta-feira, uma visita guiada presencial ao campus da FCT NOVA onde poderão conhecer as instalações do Departamento de Matemática e alguns dos seus professores e alunos.

Local de encontro: Reunião Zoom (link a enviar aos participantes) Hora: 9:30:00 AM
Pessoa de contacto: Magda Rebelo