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O astrolábio e o quadrante

O astrolábio é um instrumento que serve para medir ângulos.
Há muito tempo, há cerca de 500 anos, os navegadores portugueses que chegaram às ilhas dos Açores, Cabo Verde e ao Brasil, usaram o astrolábio para não se perderem no mar. Com o astrolábio eles podiam marcar a sua posição sobre a Terra, medindo o ângulo que o Sol fazia com o horizonte.

Astrolábio que os navegadores portugueses utilizaram nos navios para medir a altura do Sol ao longo do dia.

Medindo com o astrolábio o ângulo que o Sol faz com o horizonte.

Com um astrolábio podes determinar a altura da tua casa, da tua escola ou das árvores de um jardim. O mesmo pode ser feito com um quadrante, que é como se fosse a quarta parte de um astrolábio.

Recorta o quadrante da cartolina e dobra as abas.

Introduz uma palhinha de refresco nas abas do quadrante.

Com uma agulha faz passar uma linha de coser pela bolinha que está marcada no quadrante. Ata as duas pontas da linha, de modo que o quadrante passe pela argola de linha.

Prende um peso na linha de modo que esta fique esticada.

O teu quadrante deverá ter o seguinte aspecto:

Tem muito cuidado ao usares o teu quadrante: nunca espreites pela palhinha para o Sol porque podes queimar-te nos olhos.

Com o teu quadrante podes agora medir o ângulo que o Sol faz com o horizonte. Pega no quadrante com uma mão e vira a palhinha para o Sol. Coloca a outra mão no outro extremo da palhinha e inclina o quadrante de modo a veres um pontinho luminoso na palma da tua mão. Lendo o número por onde passa a linha, saberás o ângulo que o Sol faz com o horizonte. De manhã cedo, este ângulo é pequeno e ao meio do dia ele é maior. Se repetires a experiência com o transferidor verás que os ângulos medidos com o quadrante e o transferidor são iguais!

Mas o quadrante também serve para determinar a altura de uma árvore num jardim.

O teu quadrante tem, de um lado, uma escala em graus, igual à do transferidor, que dá uma inclinação ou um ângulo com a linha horizontal. Do outro lado, dá-te a altura de um objecto.

Para determinar a altura de uma árvore num jardim faz assim:

Escolhe uma árvore de que queiras medir a altura. Afasta-te da árvore 5 metros. Isto é, dá cinco passos muito grandes em linha recta numa direcção qualquer e vira-te para a árvore.

Pega no quadrante e espreita pela palhinha para o topo da árvore. A linha indica-te um número na escala dos 5 metros de uma das faces do quadrante.
Esse número é a altura da árvore, medida a partir da altura dos teus olhos.

Para saberes qual a altura total da árvore, basta medires a distância que vai dos teus olhos ao chão e somar ao número que leste no quadrante.
Por exemplo, se leste 3,5 m no quadrante e se tens 1,20 m, a altura da árvore é de 3,5 m + 1,20 m = 4,70 m.
Do outro lado do quadrante, está marcado o ângulo com que estás a ver a árvore. Quanto mais alta é a árvore, maior é o ângulo!

Podes repetir esta experiência com casas mais altas e a uma distância de 10 metros. Mas neste caso lê a altura na escala dos 10 metros do teu quadrante.